Svp à l'aide (n+1)2-1 (Le 2 est un carré) 2)En déduire que tout nombre entier impair peut s'écrire comme la différence des carrés de deux entiers consécutifs. 3

bjr

ce que tu donnes au début de va pas

n et n + 1 sont deux entiers consécutifs

(n + 1)² - n² = n² + 2n + 1 - n² = 2n + 1

                              (n + 1)² - n²   =   2n + 1      (1)

                                ↗                            ↖

     2 entiers consécutifs                   nombre impair

           (différence)

[tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2n + 1   ou n est un entier]

l'égalité (1) montre que :

tout impair est égal à la différence de deux entiers consécutifs

3) Écrire les nombres 57 et 121 comme différence de deux entiers consécutifs

nombre 57  :  il est égal à 2 x 28 + 1     [ ici n = 28 ]

les entiers consécutifs sont 28 et 29

    57 = 29² - 28²

on vérifie : 28² = 784

                   29² = 841

             841 - 784 = 57

nombre 121 :            121 = 120 + 1 = 2 x 60 + 1      n = 60

121 = 61² - 60²