Bonjour, j'ai des exos ( le 152 et le 153) en maths à faire sur les valeurs absolues .J'ai quelques doutes sur mes résultats pouvez-vous m'aidez en faisant une

Réponse :

Bonjour

Il faut considérer les valeurs absolues comme des distances.

Pour le 152

a) lx - 1/2l ≤ 1/4 cela signifie que sur la droite des réels, la distance entre x et l'abscisse 1/2 doit être inférieure ou égale à 1/4

donc on a x ≥ 1/2 - 1/4      et x ≤ 1/2 + 1/4

donc x ≥ 1/4       et x ≤ 3/4

donc x ∈ [1/4 ; 3/4]

b) lx + 2/3l ≤ 1/6

⇔ lx - (-2/3)l ≤ 1/6

x ≥ -2/3 - 1/6                et        x ≤ -2/3 + 1/6

donc x ≥ -5/6              et        x ≤ -1/2

donc x ∈ [-5/6 ; -1/2]

153

a) lx - 1l ≤ 10⁻²

x ∈ [0,99 ; 1,01]

b) lxl ≤ 10⁻⁴

x ∈ [-0,0001 ; 0,0001]