Bonjour pouvez vous m’aider s’il vous plaît ? Exercice 4: 1/ Tracer un triangle ABC tel que AC = 14,5 cm, BC = 10,5 cm, et AB = 10 cm Placer le point D sur le s
Question
Exercice 4:
1/ Tracer un triangle ABC tel que AC = 14,5 cm, BC = 10,5 cm, et AB = 10 cm
Placer le point D sur le segment [AB] tel que AD = 7 cm.
2/ Tracer la parallèle à la droite (BC) passant par D.
Elle coupe [AC] en E.
Calculer DE et AE (le justifier)
3/ Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
4/ Calculer l'aire A de ce triangle, ainsi que son périmètre P.
5/ Sans utiliser de réciproque, comment prouver que l'angle ADE est un angle droit ?
Rédiger une démonstration.
1 Réponse
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1. Réponse catherine1234
Réponse :
1) je cherche AE etDE
AE/AC = AD/ AB = DE / BC
AE / 14,5 = 7 / 10 = DE / 10,5
AE × 10 = 14,7 × 7
AE = 102,9 /10
AE = 10,29
DE × 10 = 7 × 10,5
DE = 73,5 /10
DE = 7,35
périmètre : AB + BC + AC
P ======= = 10 + 10,5 + 14,5
périmètre = 35 cm
AIRE : base × hauteur/ 2
A = 10 × 10,5 /2
A = 52,5 cm²
j'utilise la réciproque de Pythagore
AC² = AB² + BC²
14,5² = 10² + 10,5²
210, 25 = 100 + 110,25
210,25 = 210,25
le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle , donc ABC est bien rectangle en B
5)
on sait que ABC est rectangle et que DE // BC
et que AB ⊥ BC : d'après la propriété:
si 2 droites sont parallèlles alors, l'une est perpendiculaire à l'autre, donc
DE ⊥ AB DONC ade EST RECTANGLE
Explications étape par étape :