Mathématiques

Question

la vitesse de la lumière est de 300 000 km/s (environ). La vitesse du son est de 340/s.
Un violent orage provoque simultanément un éclair et un coup de tonnerre à 3 km d'un promeneur.

1) Au bout de combien de temps, le promeneur voit-il l'éclair ?
Donner les calculs et le résultat en utilisant les notations scientifiques.

2) Au bout de combien de temps, le promeneur entend-il le tonnerre ? (même consigne)

3) Calculer l'intervalle de temps séparant ces deux perceptions. Que peut-on en conclure ?

1 Réponse


  • On sait que : Vitesse = Distance/Temps

    Or ici Vitesse = 300 000 km/s et Distance = 3 km.

    On a donc : 300 000 = 3/Temps

    Ce qui nous donne (grâce à l’égalité des produits en croix par exemple) :
    300 000 × Temps = 3

    D’où pour terminer : Temps = 3/300 000=1100 000=10−5 s

    Le promeneur perçoit l’éclair au bout de 10-5 seconde, c’est-à-dire un cent millième de seconde.

    _______________________________________________________


    On sait que : Vitesse = Distance/Temps

    Or ici Vitesse = 340 m/s et Distance = 3 km = 3 000 m

    On a donc : 340 = 3 000/Temps

    Ce qui nous donne (grâce à l’égalité des produits en croix par exemple) :
    340 × Temps = 3 000 

    D’où, pour terminer : Temps = 3 000/340≈9 s

    Le promeneur entend le tonnerre au bout de 9 secondes.

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    Le promeneur perçoit l’éclair au bout de 10^-5 seconde, c’est-à-dire un cent-millième de seconde, et il entend le tonnerre au bout de 9 secondes environ. 
    Il faut donc calculer la différence : 9 – 10^-5.
    Or 10^-5 est très petit devant 9, par conséquent, 9 – 10^-5 ≈ 9.
    L’intervalle entre ces deux perceptions est d’environ 9 secondes.

    On a vu dans la question précédente que 10-5 seconde était négligeable par rapport à 9 secondes. Par conséquent, on considère que le promeneur voit la lumière de l’éclair à l’instant même où celui-ci se déclenche.
    Souvent d’ailleurs, on utilise ce phénomène en comptant le nombre de secondes entre l’éclair et le tonnerre, on peut savoir à quelle distance l’orage se trouve, (puisqu’on néglige le temps qu’a mis la vitesse pour nous parvenir).

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