coucou je suis desoler de vous deranger j ai besoin d aide pour cette exercice Le long d'une rivière on veut construire un enclos rectangulaire d aire 200m² on
Mathématiques
pompiersky62
Question
coucou je suis desoler de vous deranger j ai besoin d aide pour cette exercice
Le long d'une rivière on veut construire un enclos rectangulaire d aire 200m²
on me met pas de clôture du côté de la rivière
on nomme x la dimension du coter de l enclos et f(x) la longueur totale de la clôture (dimension en mètres)
1)démontrer que f (x)=2x+200/x
à l aide d une calculatrice compléter le tableau de valeur de la fonction f sur l intervalle ]0;100]vous pouvez utiliser le modèle numwork
représenter graphiquement cette fonction sur du papier millimétré on prendra en abusive 1carreau pour 10 m et en ordonné 1 carreau pour 20 m
en déduire pour qu'elle valeur de x la longueur de la clôture est maximale dans ce cas quelle longueur de clôture doit on poser ?
Le long d'une rivière on veut construire un enclos rectangulaire d aire 200m²
on me met pas de clôture du côté de la rivière
on nomme x la dimension du coter de l enclos et f(x) la longueur totale de la clôture (dimension en mètres)
1)démontrer que f (x)=2x+200/x
à l aide d une calculatrice compléter le tableau de valeur de la fonction f sur l intervalle ]0;100]vous pouvez utiliser le modèle numwork
représenter graphiquement cette fonction sur du papier millimétré on prendra en abusive 1carreau pour 10 m et en ordonné 1 carreau pour 20 m
en déduire pour qu'elle valeur de x la longueur de la clôture est maximale dans ce cas quelle longueur de clôture doit on poser ?
1 Réponse
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1. Réponse justinelahaie95
Explications étape par étape:
1/ il faut reprendre les données un par un.
f(x) : longueur totale de la clôture
attention ce n'est pas le périmètre car on ne ferme pas l'enclos côté rivière
donc f(x) = AD + DE + EB
tu connais EB et comme nous sommes dans un rectangle EB = AD
il reste DE, tu as quoi d'autres ? l'aire !
l'aire d'un rectangle c'est côté x côté
Aire = 200
BE x DE = 200
DE = 200 / BE
on remplaces dans f(x)
f(x) = AD + DE + EB
f(x) = x + 200/x + x
f(x) = 2x + 200/x
2/ tu établis un tableau avec
- une ligne de x allant de 0 à 100
- une ligne de f(x) où tu remplaces le x dans la formule
voir la photo.
3/ tracer le graphique.
4/ lecture graphique où f(x) est le plus haut en ordonné et lire x en abscisse.
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