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Question

Salut, j'aurais besoin d'un coup de main pour cet exercice ! Merci d'avance ^^

Une enquête a été effectuée sur le temps de parcours quotidien entre le domicile et le lieu de travail des employés d'une entreprise composée de 3 services que l'on notera a, b et c. Les résultats sont dans le tableau ci-dessous:

On choisit au hasard un employé de cette entreprise et on considère les événements suivants :

A: « l'employé fait partie du service a >>;
B: «l'employé fait partie du service b»;
C: «l'employé fait partie du service c»;
M:«l'employé réside à moins de 30 minutes de l'entreprise ».

1. Les événements A et M sont-ils indépendants ?

2. Les événements B et M sont-ils indépendants ?​
Salut, j'aurais besoin d'un coup de main pour cet exercice ! Merci d'avance ^^ Une enquête a été effectuée sur le temps de parcours quotidien entre le domicile

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2 Réponse

  • bonjour

    2 événements sont indépendants si P (A) x P (B ) =  P (A ∩ B)

    P (A ) = 450 /1000

    P ( M) = 440/1000

    P (A) x P (M) =  450/1000 x 440 / 1000 = 198 000/1 000 000 = 99/5 000

    P ( A ∩ M)  =  198 /1000  donc  ≠ A  x  M

    même calcul pour l'autre  

  • Réponse :

    2 événements sont indépendants si P (A) x P (B ) =  P (A ∩ B)

    1)      P (A ) = 450 /1000

    P ( M) = 440/1000

    P (A) x P (M) =  450/1000 x 440 / 1000 = 198 000/1 000 000 = 198/1000

    P ( A ∩ M)  =  198 /1000  donc  = A  x  M

    A et M sont indépendants.

    2) P(B) = 250/1000

    P (M) = 440/1000

    P (B) x P (M) =  250/1000 x 440 / 1000 = 110 000/1 000 000 = 110/100

    P ( B ∩ M)  =  112/1000  donc  ≠  B  x  M

    B et M ne sont pas indépendants.

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