Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour les inéquations à résoudre si-dessous : 1 ) 3x² + 2x - 1 > 0 2 ) -5x² + 2x - 1 > ou = 0 Merci ​

Réponse :

résoudre les inéquations

1) 3 x² + 2 x - 1 > 0

Δ = 4 + 12 = 16  ⇒ √16 = 4

x1 = - 2 + 4)/6 = 2/6 = 1/3

x2 = - 2 - 4)/6 = - 1

       x             - ∞              - 1                1/3               + ∞    

3 x² + 2 x - 1             +         0       -        0         +

L'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; - 1[U]1/3 ; + ∞[

2) - 5 x² + 2 x - 1  ≥ 0

Δ = 4 - 20 = - 16 < 0 ⇒ pas de solutions

donc le signe du trinôme dépend du signe de a = - 5  < 0

donc    - 5 x² + 2 x - 1  < 0   ∀ x ∈ R  

Explications étape par étape :