pouvez vous m'aider svp Exercice 2 La fonction f est définie pour tout réel x par f(x) = (x + 2)^2 + (x + 2)(3x – 4). 1. Démontrer, pour tout réel x, que f(x) =
Mathématiques
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Question
pouvez vous m'aider svp
Exercice 2 La fonction f est définie pour tout réel x par f(x) = (x + 2)^2 + (x + 2)(3x – 4). 1. Démontrer, pour tout réel x, que f(x) = 4x^2 + 6x – 4. 2. Démontrer, pour tout réel x, que f(x) = (x + 2)(4x – 2). 3. En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), répondre aux questions suivantes. a. Calculer f(0). b. Calculer l'image de –3 par la fonction f. c. Résoudre dans R l'équation f(x) = 0.
Exercice 2 La fonction f est définie pour tout réel x par f(x) = (x + 2)^2 + (x + 2)(3x – 4). 1. Démontrer, pour tout réel x, que f(x) = 4x^2 + 6x – 4. 2. Démontrer, pour tout réel x, que f(x) = (x + 2)(4x – 2). 3. En utilisant la forme la plus adaptée de f(x), répondre aux questions suivantes. a. Calculer f(0). b. Calculer l'image de –3 par la fonction f. c. Résoudre dans R l'équation f(x) = 0.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
f(x) = (x+2)² + (x+2) (3x-4)
Q1
il faut développer f(x)
soit
f(x) = x² + 2*x*2 + 2² + x*3x + x*(-4) + 2*3x + 2*(-4)
= x² + 4x + 4 + 3x² - 4x + 6x - 8
= 4x² + 6x - 4
Q2
il faut factoriser f
soit f(x) = (x+2) (x+2) + (x+2) (3x-4)
= (x+2) [(x+2) + (3x-4)]
= (x+2) (4x - 2)
Q3
f(0) ?
vous remplacez x par 0 dans une des expressions de f et calculer
ex : f(0) = 4 * 0² + 6 * 0 - 4 = -4 (réponse de Q1)
image de -3
idem - calcul de f(-3)
f(x) = 0 ?
on prend TOUJOURS la forme factorisée pour résoudre une équation produit
soit (x+2) (4x - 2) = 0
soit x + 2 = 0
soit 4x - 2 = 0
vous trouvez donc 2 solutions