Mathématiques

Question

Bonjour,j ai un un exercice sur les polynômes pourriez vous bien m aider merci Soit f une fonction polynôme
de degré 2 définie sur R par
f(x) = ax2 + bx + c, avec a = 0. La
courbe représentative de f est
donnée ci-contre.
1. À l'aide des coordonnées du
point A, déterminer la valeur de c.
2. À l'aide des coordonnées des
points B et C, déterminer la valeur
des coefficients a et b.
3. En déduire l'expression de f(x) en fonction de x.
Merci de votre réponse
Bonjour,j ai un un exercice sur les polynômes pourriez vous bien m aider merci Soit f une fonction polynôme de degré 2 définie sur R par f(x) = ax2 + bx + c, av

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1 Réponse

  • bjr

    f(x) = ax² + bx + c

    Q1

    A (0 ; 1)

    ce qui veut dire que f(0) = 1

    donc que a * 0² + b * 0 + c = 1

    => c = 1

    Q2

    B (1 ; -1) => f(1) = -1 => a * 1² + b * 1 + 1 = -1 => a + b = - 2

    C (4 ; 2) => f(4) = 2 => a * 4² + b * 4 + 1 = 2 => 16a + 4b = 1

    vous avez donc à résoudre

    a + b = -2           (1)

    16a + 4b = 1     (2)

    soit (1) =>  b = -2 - a

    donc (2) =>  16a + 4 (-2 - a) = 1

    vous trouvez a puis b et déduisez  Q3

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