Bonjour pouvez vous m’aider pour exercice 1 svp

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

I)

1)

Au 01 janv 2006 =1180+12=1192.

Au 01 janv 2007=1192+12=1204

2)

D'un mois de janvier à l'autre le salaire est augmenté de 12 € , somme constante.

Soit :

U(n+1)=U(n)+12

Donc (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=12 et de 1er terme U(0)=1180.

3)

a)

Le cours donne :

U(n)=U(0)+n*r soit :

U(n)=1180+12n

b)

En 2010 : n=5

U(5)=1180+12x5=1240 €.

II)

1)

Tu fais comme ci-dessus.

2)

D'un mois de janvier à l'autre le salaire est augmenté de 40 € , somme constante.

Soit :

V(n+1)=V(n)+40

Donc (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=12 et de 1er terme V(0)=1027.50.

3)

a)

V(n)=1027.5+40n

b)

V(5)=1027.50+40x5=1227.50 €

III)

Avec la 1ère proposition :

La 11ème année:  "n" sera égal à 10 car on a commencé à n=0.

U(10)=1180+12x10=1300

Pour les  11 mois de janvier , il aura perçu au total :

S=nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2

S=11 x (1180+1300)/2=13640

Mais il y a 12 mois identiques  dans chaque année donc son gain total est de :

Total : 13640 x 12=163680 €.

Avec la2ème proposition :

V(10)=1027.50+40x10=1427.50

Pour les  11 mois de janvier , il aura perçu au total :

S=nb de termes x (1er terme + dernier terme)/2

S=11 x (1027.50++1427.50)/2=13502.50 €

Mais il y a 12 mois identiques  dans chaque année donc son gain total est de :

Total : 13502.50x 12=162030€.

Tu réponds à la question.