Bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plaît pour un devoirs en math :) ou au moins m'aidez pour un exercice. Merci d'avance de bien vouloir m'aider :) Exercice
Mathématiques
love41
Question
Bonsoir pouvez vous m'aidez s'il vous plaît pour un devoirs en math :) ou au moins m'aidez pour un exercice.
Merci d'avance de bien vouloir m'aider :)
Exercice 1 :
Considérons le polynôme P(x)=x^ 3 -2x^ 2 -2x-3.
1. Vérifier que P(3)=0 .
2. Déterminer a, b et c, tels que, pour tout réel x, P(x) = (x - 3)(ax ^ 2 + bx + c) .
3. En déduire:
a. l'ensemble des solutions de l'équation P(x) = 0
b. l'ensemble des solutions de l'inéquation P(x) >= 0
Exercice 2 :
Un tapis rectangulaire est usagé sur les bords. On décide d'enlever tout autour une bande de 0, 5 m de large. On obtient ainsi un petit tapis rectangulaire d'aire égale à la moitié de l'aire précédente et dont les dimensions L et l sont telles que L = 3/2 l.
Calculer l puis L.
Exercice 3 :
Trouver un nombre entier tel que la somme de son carré et de son cube soit égale à 9 fois le nombre entier suivant.
Merci d'avance de bien vouloir m'aider :)
Exercice 1 :
Considérons le polynôme P(x)=x^ 3 -2x^ 2 -2x-3.
1. Vérifier que P(3)=0 .
2. Déterminer a, b et c, tels que, pour tout réel x, P(x) = (x - 3)(ax ^ 2 + bx + c) .
3. En déduire:
a. l'ensemble des solutions de l'équation P(x) = 0
b. l'ensemble des solutions de l'inéquation P(x) >= 0
Exercice 2 :
Un tapis rectangulaire est usagé sur les bords. On décide d'enlever tout autour une bande de 0, 5 m de large. On obtient ainsi un petit tapis rectangulaire d'aire égale à la moitié de l'aire précédente et dont les dimensions L et l sont telles que L = 3/2 l.
Calculer l puis L.
Exercice 3 :
Trouver un nombre entier tel que la somme de son carré et de son cube soit égale à 9 fois le nombre entier suivant.
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
ex 3
soit l'entier n, l'entier suivant est n + 1
la somme de son carré et de son cube est égale à 9 fois le nombre entier suivant.
n² + n³ = 9(n + 1)
n³ + n² = 9(n + 1)
n²(n + 1) = 9(n + 1)
n²(n + 1) - 9(n + 1) = 0 [ on met (n + 1) en facteur ]
(n + 1)(n² - 9) = 0
(n + 1)(n² - 3²) = 0 [on factorise n² - 3²]
(n + 1)(n + 3)(n - 3) = 0 on résout cette équation produit nul
elle équivaut à
n + 1 = 0 ou n + 3 = 0 ou n - 3 = 0
n = -1 ou n = -3 ou n = 3
il y a 3 solutions :
-3 ; -1 et 3
si dans la question "Trouver un nombre entier tel que..."
le mot entier veut dire entier relatif il y a 3 réponses
s'il veut dire entier naturel il n'y en a qu'une c'est 3