Bonjour pouvez vous m’aider à cet exercice de maths niveau 3ème svp

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Pour connaitre la longueur FG dans le triangle AFG rectangle en F, on doit tout d'abord connaitre la longueur AG

La longueur AG peut être calculée dans le triangle ABG rectangle en B

Alors,

Dans le triangle ABG rectangle en G, on a AB = 6 cm et BG = 8 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

AB² + BG² = AG²

or  AB = 6 cm et BG = 8 cm

donc application numérique

6² + 8² = AG²

AG² = 36 + 64

AG² = 100

AG = √100

AG = 10 cm

La longueur AG est 10 cm

donc dans le triangle AFG rectangle en F, on a AF = 3 cm et AG = 10 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

AF² + FG² = AG²

On cherche FG

donc FG² = AG² - AF²

or  AF = 3 cm et AG = 10 cm

donc application numérique

FG² = 10² - 3²

FG² = 100 - 9

FG² = 91

FG = √91

FG≈ 9,54 cm et arrondi au millimètre près FG≈ 9,5 cm

La longueur FG est au millimètre près de 9,5 cm