Mathématiques

Question

Bonjour , je ne comprend pas cette exercice ! Quelqu'un veut bien m'aider svp ? 
Voici l’énoncé
 Merci d'avance :)) 
 
On considère la suite géométrique (vn) , de terme initial v0 et de raison b>0 , telle que v3= 0,2 et v5= 0,05 . 

1) Expliquer pourquoi v5=v3*b² . En déduire la valeur de b . 
2) Expliquer pourquoi v3=v0*b³: . En déduire la valeur de v0 . 
3) Donner le sens de variation de la suite (vn) .

2 Réponse

  • 1) 0.05=0.2*b²    b²=0.2/0.05 =4 b=2
    v3=v0*2^3   v0=2^3/0.2 =8/0.2= 40
    3) la suite est decroissante
  • Bonsoir,

    Une suite géométrique de raison b signifie que l'on multiplie chaque terme par b pour avoir le suivant.

    Donc
    v1 = v0 * b
    v2 = v1 * b = v0 *b * b = v0 * b²
    v3 = v2 * b = v0 * b² * b = v0 * b³
    v4 = v3 * b
    v5 = v4 * b = v3 * b * b = v3 * b²

    A toi de déduire les valeurs de b et v0. Il suffit de résoudre les équations à 1 inconnue.
    Normalement tu trouves b = 0.5 et v0 = 1.6

    Bonne soirée.

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