bonjour, j’aurais besoin d’aide pour une exo de maths. merci d’avance. On donne ci-dessous le tableau de variation d'une fonction polynôme du second degré f On
Mathématiques
MrRoboto14
Question
bonjour, j’aurais besoin d’aide pour une exo de maths. merci d’avance.
On donne ci-dessous le tableau de variation d'une
fonction polynôme du second degré f
On sait de plus que f(-1) = 0.
• Déterminer une expression de f(x).
On donne ci-dessous le tableau de variation d'une
fonction polynôme du second degré f
On sait de plus que f(-1) = 0.
• Déterminer une expression de f(x).
1 Réponse
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1. Réponse Aeneas
On peut écrire le polynome sous la forme :
f(x) = a(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les racines du polynome.
On sait que -1 est racine du polynome.
On a alors f(x) = a(x+1)(x-x2)
Comme f atteint son maximum en 4, son autre racine est :
4 + (4-(-1)) = 9
On a alors f(x) = a(x+1)(x-9)
On a également f(3) = 4
Donc a(3+1)(3-9) = 4
-24a = 4
Donc a = -6
Au final f(x) = -6(x+1)(x-9)