bonjour j'ai vraiment besoin d'aide merci beaucoup ✨Exercice 3 Déterminer sous forme factorisée, puis sous forme développée, le polynôme du second dégré P qui v
Question
✨Exercice 3 Déterminer sous forme factorisée, puis sous forme développée, le polynôme du second dégré P qui vérifie P(6) = 4, P(2) = 0 et P(-3) = 0.
✨Exercice 4 Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x) = -X^2 + 5x - 4 et g(x) = 2x - 8.
a) Vérifier qur pour tout x de R, f(x) - g(x) = (x + 1)(x + 4).
b) Résoudre dans IR l'inéquation f(x) = g(x).
merci bcp
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
ex 3
rappel :
si un polynôme "ax² + bx + c" a pour racines x1 et x2 sa forme factorisée est
a(x - x1)(x - x2)
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Le polynôme du second degré P(x) vérifie P(6) = 4, P(2) = 0 et P(-3) = 0.
• P(2) = 0 et P(-3) = 0 signifie que ce polynôme a pour racines 2 et -3
il est de la forme
P(x) = a(x - 2)(x + 3)
on calcule a en utilisant P(6) = 4
P(6) = a(6 - 2)(6 + 3)
= a*4*9
= 36a
36a = 4
a = 4/36
a = 1/9
P(x) = (1/9) (x - 2)(x + 3)
ex 4
f(x) = -x² + 5x - 4
g(x) = 2x - 8
a)
• f(x) - g(x) = -x² + 5x - 4 - (2x - 8)
= -x² + 5x - 4 - 2x + 8
= -x² + 3x + 4
• (x + 1)(x + 4) = x² + 5x + 4
f(x) - g(x) n'est pas égal à (x + 1)(x + 4)
b)
Résoudre dans IR l'inéquation f(x) = g(x).
f(x) = g(x) n'est pas une inéquation