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Question

Bonjour, j'ai besoin de votre aide en maths svp. Je vous remercie par avance :)


Le carré ABCD a pour côté 8 cm. M est un point du segment [AB]. On considère dans le carré ABCD un carré de côté [AM] et un triangle isocèle de base [MB] et de hauteur AM.


Où placer le point M pour que l'aire du motif coloré (carré et triangle) soit égale à la moitié de l'aire du carré ABCD ?
Bonjour, j'ai besoin de votre aide en maths svp. Je vous remercie par avance :) Le carré ABCD a pour côté 8 cm. M est un point du segment [AB]. On considère dan

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    Aire du carré ABCD=8²=64

    Soit x=|AM|, 8-x=|MB|

    Aire du carré de côté [AM]=x²

    Aire du triangle= (8-x)*x

    [tex]x^2+\dfrac{(8-x)*x}{2} =32\\\\x^2+4x-\dfrac{x^2}{2}=32 \\\\\dfrac{x^2}{2} +4x-32=0\\\\x^2+8x-64=0\\\\\Delta=8^2+4*64=5*64=(8*\sqrt{5}) ^2\\x=\dfrac{-8+8\sqrt{5} }{2} \ (car\ x\ doit\ \hat{e}tre\ positif)\\\\x=-4+4\sqrt{5} \approx{4.944271...}[/tex]

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