Bonjour, pouvez vous répondre à la question: Déterminer le nombre de demies vies nécessaires pour que sa radioactivité passe sous la dose de sortie et à quelle

Bonjour,

à la date t₀ : injection de 260 Unités de ¹⁸F

t(1/2) = 110 min

On va appeler u(t) la dose restante à la date t.

Donc :

à t(1/2), la dose restante est de : u(110) = 260/2 = 130 U

à 2 x t(1/2) : u(220) = 130/2 = 65 U

etc...à chaque demi-vie passée, la dose est divisée par 2.

On a donc : u(t) = 260/2ⁿ

On cherche n tel que :

u(t) < 260/100, soit u(t) < 2,6

Soit : 260/2ⁿ < 2,6

⇔ 2ⁿ > 100 ⇒ n = 7 (2⁶ = 64 et 2⁷= 127)

Soit à la date : t₀ + 7 x t(1/2)

= 9h + 7 x 110min

= 9h + 770 min

≈ 9h + 12,83 h soit une sortie à 21 h 50 min