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Question

Exercice 1 :
On donne l'expression A (t) = (5t - 7)(3+4t) + 9 - 16t²
a) Développer e
t réduire l'expression A (t).
b)Factoriser 9-16t
²
c)Factoriser A (t) (s'aider du résultat de la question b).)
d) Dans chaque cas, choisir l'écriture la mieux adaptée pour calculer A ( et donner le résultat en détaillant les calculs ) :
-Pour t=0
-Pour t=4
-Pour t= -3
√2
e)Trouver toutes les valeurs qui annulent l'expression A (t) (méthode à détailler)
f) Résoudre l'équation A (t) = -12


1 Réponse

  • On donne l'expression A (t) = (5t - 7)(3+4t) + 9 - 16t²
    a) Développer e
    t réduire l'expression A (t).
    A (t) = (5t - 7)(3+4t) + 9 - 16t²
    a = 15t+20t²-21-28t +9-16t²
    a = 4t²-13t -12

    b)Factoriser 9-16t
    ²
    (3-4t)(3+4t)

    c)Factoriser A (t) (s'aider du résultat de la question b).)

    A (t) = (5t - 7)(3+4t) + 9 - 16t²
    a =(5t-7)(3+4t)+(3-4t)(3+4t)
    a = (3+4t) (5t-7+3-4t)
    a =(3+4t)(t-4)

    d) Dans chaque cas, choisir l'écriture la mieux adaptée pour calculer A ( et donner le résultat en détaillant les calculs ) :
    -Pour t=0
    a = 4t²-13t -12
    a =4x0 -13x0-12
    a = -12

    -Pour t=4
    a = 4t²-13t -12
    a = 4x4² -13x4 -12
    a = 64 -52 -12
    a = 0
    -Pour t= -3
    √2
    a = 4t²-13t -12
    a = 4(-3V2)² -13(-3V2) -12
    a = 4(-3x2) +39V2-12
    a = -24 +39V2-12
    a = 39V2-36

    e)Trouver toutes les valeurs qui annulent l'expression A (t) (méthode à détailler)

    factorisation de a donne pour resultat
    a =(3+4t)(t-4)
    donc
    3+4t =0                            t-4 = 0
    4t = -3                              t = 4
    t = -3/4                             t = 4

    donc solution -3/4 et  0

    f) Résoudre l'équation A (t) = -12

    a =(3+4t)(t-4)
    a = (3+4x-12)(-12-4)
    a = (3-48)(-16
    a = -45 x -16
    a =720



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