bonjour, comment est ce que je peux savoir si un point appartient à une parabole (polynôme du second degré) et si oui une démonstration ne serai pas refusé. Mer

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exemple de polynôme du 2d degré :

  p(x) = 3x² - 4x + 1

■ points proposés :

  A(0 ; 0)

  B(1 ; 0)

  C(2 ; 4)

  D(3 ; 16)

■ B ∈ Parabole ?

   p(1) = 3*1² - 4*1 + 1 = 3 - 4 + 1 = 0

   donc B ∈ Parabole

■ C ∈ Parabole ?

  p(2) = 3*2² - 4*2 + 1 = 12 - 8 + 1 = 5 ≠ 4

  donc C ∉ Parabole

■ A ∉ Parabole ; D ∈ Parabole