Bonjour pouvait vous m'aider svp Dans une division euclidienne, que deviennent le quotin et le rest si on multiplie le dividende et le diviseur par un meme nomb

Réponse :

dans une division euclidienne, que deviennent le quotient et le reste si on multiplie le dividende et le diviseur par un même nombre

soit   a : dividende

        b : diviseur

        q :  quotient

         r :  reste  

 a = b x q + r     avec   0 ≤ r < b

soit  k le nombre qui multiplie a et b

    donc  k * a = k* (b * q + r)   ⇔ k * a = (k * b) * q + k * r   tel que

 0 ≤ k * r < k * b     or   0 ≤ r < b   ⇔ k*0 ≤ k*r < k*b

le quotient  q  reste le même   mais le reste est multiplié par k

Explications étape par étape :