Mathématiques

Question

M.Presto demande à Anna de suivre les instructions suivantes :
-choisis un nombre,
-multiplie le par -11,
-ajoute 8,
-multiplie par -9,
-ajoute le nombre choisi au début ,
-ajoute -28
-donne ton résultat
Anna : je trouve 400.
M. Presto : tu avai donc choisi 5 au départ !
1. Vérifier que M. Presto à raison
2. Pour connaître le truc de M.Presto,répondre aux questions suivantes.
a. Noter x le nombre choisi au départ , appliquer le programme ci dessus et exprimer en fonction de x le résultat.
b. Développer et réduire cette expression.
c. Quel résultat aurait obtenu Anna si elle avait choisi au départ 10? -2,5?
d. Expliquer le truc de M. Presto
3. Une personne applique le programme de M. Presto. Dans chaque cas,indiquer le nombre qu'elle a choisi lorsqu'elle obtient pour résultat :
a. 700
b. -1000
c. -50

0 Commentaire.

2 Réponse

  • bonsoir

    Tu passes par x pour démontrer la conjecture

    x
    - 11 x
    - 11 x +8 
    99 x - 72
    99 x - 72 + x = 100 x - 72
    100 x - 72 -28 = 100 x -  100
    = 100 x -100

    donc le programme donne 100 fois le chiffre de départ - 100
    quand elle a choisi 5 , M.presto calcule 5 x 100 - 100 = 400

    je te laisse faire avec les nombres à tester

  • Salut,

    Anna : je trouve 400.
    M. Presto : tu avai donc choisi 5 au départ !
    1. Vérifier que M. Presto à raison
    -> 5
    -> 5 * (-11) = -55
    -> -55+8 = -47
    -> -47 * (-9) = 423
    -> 423 + 5 = 428
    -> 428 - 28 = 400

    M.Presto a donc raison, le chiffre de départ était bien 5.

    2. Pour connaître le truc de M.Presto,répondre aux questions suivantes.
    a/b. Noter x le nombre choisi au départ , appliquer le programme ci dessus et exprimer en fonction de x le résultat.

    -> x
    -> -11x
    -> -11x + 8
    -> (-11x+8)*(-9) = 99x -72
    -> 99x - 72 + x = 100x - 72
    -> 100x - 72 - 28 = 100x - 100


    c. Quel résultat aurait obtenu Anna si elle avait choisi au départ 10? -2,5?
    Si Anna avait choisi 10 : 100 * 10 - 100 = 900
    Si Anna avait choisi -2.5 : 100 * (-2.5) - 100 = -250 - 100 = -350

    d. Expliquer le truc de M. Presto

    Lorsqu'on lui annonce un résultat, il divise rapidement par 100 et soustrait 100


    3. Une personne applique le programme de M. Presto. Dans chaque cas,indiquer le nombre qu'elle a choisi lorsqu'elle obtient pour résultat :
    a. 700

    100x - 100 = 700
    100x = 800
    x = 8

    b. -1000

    100x - 100 = -1000
    100x = -900
    x = -9


    c. -50

    100x - 100 = -50
    100x = 50
    x = 0.5

    Bonne soirée !


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