Bonjour j ai besoin d aide svp Soit ABCD un carré de cotés 12 cm P un point de AD M un point de (DC), N un point de (CB) O un point de BA tel que: DM =CN=BO=AP
Mathématiques
roselecompte
Question
Bonjour j ai besoin d aide svp
Soit ABCD un carré de cotés 12 cm
P un point de AD
M un point de (DC),
N un point de (CB)
O un point de BA
tel que: DM =CN=BO=AP
1) On pose AP=x, déterminer la fonction f qui donne l'aire de MPON en fonction de
2) Déterminer la position de P pour que l'aire de PONM inférieur à 100 cm.
3) Quelle position de M minimise l'aire de PONM? X
Soit ABCD un carré de cotés 12 cm
P un point de AD
M un point de (DC),
N un point de (CB)
O un point de BA
tel que: DM =CN=BO=AP
1) On pose AP=x, déterminer la fonction f qui donne l'aire de MPON en fonction de
2) Déterminer la position de P pour que l'aire de PONM inférieur à 100 cm.
3) Quelle position de M minimise l'aire de PONM? X
1 Réponse
-
1. Réponse mehdidrioueche
Réponse :
Explications étape par étape :
Nous allons définir PA et AO en fonction de x
donc PA = x et AO = 12-x
1)
Aire MPON = PO² = PA²+ AO² = x²+(12-x)² = 2x²-24x+144
2)
résoudre 2x²-24x+144 < 100 donc 2x²-24x+44 < 0
Delta = (-24)²- 4x2x44 = 224
donc x1 = (24-4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4 et x2 = (24+4[tex]\sqrt{14\\}[/tex])/4
3)
Nous devons calculer le minimum pour la fonction 2x²-24x+44
donc cela donne -28 et donc j'en déduis x = 6.
Si M et le milieu de CD alors la surface sera minimal