Bonsoir, Seconde : Je galère pas mal pour l'exo plus particulièrement sur les questions (c, d, e, f, g et h) Sa serais super sympa de m'aider je vous noterais 5

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Le coté le plus qui est l ' hypoténuse est n + 2

c)

d’après le théorème de Pythagore et d’après le dessin on a

n² + (n + 1)² = (n+ 2)²

n² + ( n² + 2n + 1) = n² + 4n + 4

d)

n² + n² + 2n + 1 = n² + 4n + 4

2 n² + 2n + 1 - n² - 4n - 4 = 0

n² - 2n - 3 = 0

e )

(n - 1)² - 2² = n² - 2n + 1 - 2² = n² - 2n + 1 - 4 = n² - 2n - 3

f)

comme montré a la question précédente on a

n² - 2n - 3 = (n - 1)² - 2² et on a donc n² - 2n - 3 = 0 ⇒ (n - 1)² - 2² = 0

g)

(n - 1)² - 2² = 0 est de la forme 'a - b)(a + b) = a² - b² avec a² = (n - 1)² et b² = 2² donc a= n - 1 et b = 2

on a donc ( n - 1 - 2) ( n - 1 + 2) = 0

( n - 3) ( n + 1) = 0

soit n - 3 = 0 ou n + 1 =0

soit n = 3 ou n = - 1 n'est pas possible car n est une longueur qui est positive

donc n = 3 est la seule valeur possible

donc les 3 nombres consécutifs sont

n = 3

n + 1 = 3 + 1 = 4

et n + 2 = 3 + 2 = 5

les 3 nombres sont 3, 4 ,5