Bonjour vous pouvez m’aider s’il vous plaît? Le géant Gargantua fait des enjambées de 10 m. En vieillissant, son enjambée diminue chaque année de 10 % par rappo
Question
Le géant Gargantua fait des enjambées de 10 m.
En vieillissant, son enjambée diminue chaque année de 10 % par rapport à celle de l'année précédente.
Au bout de combien d'années, son enjambée sera-t-elle inférieure à un pas humain (environ 65 cm)?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
il faudra patienter 26 ans afin que Gargantua
ait une enjambée inférieure à 65 cm ! ☺
Explications étape par étape :
■ diminution de 10% donne coefficient 0,9o
( car 100 - 10 = 90 )
■ soit Po = 10 mètres = 1000 cm
on a donc P1 = 1000 x 0,9o = 900 cm
P2 = 900 x 0,9o = 810 cm
P3 = 810 x 0,9o = 729 cm
P4 = 729 x 0,9o ≈ 656 cm
...
■ on admettra Pn = Po x 0,9o^n avec n = nombre d' années
donc Pn = 1000 x 0,9o^n
■ on veut résoudre :
1000 x 0,9o^n < 65
0,9o^n < 0,065
n > Log0,065 / Log0,9o
n > -1,187 / -0,04576
n > 25,94
on retient n = 26 ans !
■ vérif :
P26 = 1000 x 0,9o^(26) ≈ 64,6 cm
■ conclusion :
il faudra patienter 26 ans afin que Gargantua
ait une enjambée inférieure à 65 cm ! ☺