Bonjour à tous , Je doit faire cet exercice pour mardi et j’aurais besoin d’un peu d’aide , est ce que quelqu’un pourrais m’expliquer ce que je doit faire svp?
Question
Je doit faire cet exercice pour mardi et j’aurais besoin d’un peu d’aide , est ce que quelqu’un pourrais m’expliquer ce que je doit faire svp?
Voici l’énoncé :
Un fermier veut délimiter une zone rectangulaire dans son enclos pour isoler une poule et ses poussins des autres volatiles. Il possède un grillage de 460 cm de longueur
En supposant qu'il utilise un des murs de la ferme pour matérialiser l'enclos, quelle surface maximale peut-il prévoir pour la poule et ses poussins ?
Vous détaillerez votre démarche avec précision et développerez vos arguments rigoureusement.
Merci d’avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
cette Aire sera maxi pour L = 2,3o mètres !
Amaxi = 2,645 m²
Explications étape par étape :
■ résumé : 4,6o mètres de clôture pour construire
3 côtés d' un rectangle ( le mur étant le 4ème côté ! )
■ soit L la Longueur du rectangle
alors largeur = (4,6 - L) / 2 = 2,3 - 0,5L
donc Aire du rectangle = L * (2,3 - 0,5L)
= 2,3L - 0,5L²
■ cette Aire sera maxi pour L = 2,3o mètres !
Amaxi = 2,645 m² .
■ tableau pour vérifier :
L --> 0 2 2,3o 3 4,6o mètres
largeur --> 2,3o 1,3o 1,15 0,8o 0 mètres
Aire --> 0 2,6 2,645 2,4 0 m²
■ remarque 1 :
La fonction " Aire " admet comme représentation
graphique une Parabole en ∩ de Sommet (2,3 ; 2,645)
■ remarque 2 :
on aurait pu supposer qu' un carré de 4,6/3 ≈ 1,53 mètre
aurait donné l' Aire maxi ... mais l' Aire du carré
aurait seulement atteint 1,53² ≈ 2,35 m² ! ☺