Bonjour, j’ai un DM de math et n’arrive pas à cette question : Démontrer que la somme de quatre entiers consécutifs est un entier paire.

n 1+ 2 + 3 + 4 = 10  

ex : 8+9+10+11 = 28

N+N+1+N+2+N+3 = 4N+6...tous les multiples de 4 sont pairs et 6 étant pair le nombre sera toujours pair

On peut conclure que la somme de 4 entiers consécutifs est toujours paire.

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Soit "n" le plus petit .

Somme des 4 nbs consécutifs=n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=2(2n+3)

Or "2(2n+3)" est un multiple de 2 donc pair.