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Question

JE DONNE 13 POINTS SI ON ME DONNE LA RÉPONSE MERCI 


Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deux côtés du rectangle.Le disque jaune et la partie verte peuvent-ils avoir la même aire ?


JE DONNE 13 POINTS SI ON ME DONNE LA RÉPONSE MERCI Le rectangle ABCD a pour centre O et AB = 8 cm ; le cercle de centre O a pour rayon x cm et est tangent à deu

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1 Réponse

  • 1- Aire du rectangle:
        8 * 2x = 16x

    2- Aire du cercle:
        π*x²

    pour que l'aire de la zone verte égale l'aire du cercle on pose

    aire zone verte = aire rectangle - aire du cercle.

    π*x² = 16x - π*x²
    x(π*x) = x(16 - π*x)
    π*x = 16-π*x
    2*π*x = 16
    π*x = 8
    x= 8/π
    x=2,54647etc...

    La zone verte et le cercle ont la meme aire que pour cette valeur de x.

    Bye

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