Bonjour,quelqu’un peut m’aider svp!! P est un polynôme du second degré tel que: P(3)= P(-2) et P(0)=4 Déterminer les coefficients de P.

Réponse :

P(x) = a x² + b x + c

P(0) = c = 4

P(3) = 9 a + 3 b + 4

P(- 2) = 4 a - 2 b + 4

P(3) = P(-2)  ⇔ 9 a + 3 b + 4 = 4 a - 2 b + 4    

⇔ 5 a + 5 b = 0   ⇔ 5(a + b) = 0   ⇔  a = - b

pour  a = 1  ⇒ b = - 1   et c = 4

    P(x) = x² - x + 4

Explications étape par étape :