Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider j’ai rien compris svp Une automobile coûte neuve 8600€. Chaque années elle perd 10% de sa valeur 1). Quelle sont les vale
Mathématiques
blaerab
Question
Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider j’ai rien compris svp Une automobile coûte neuve 8600€. Chaque années elle perd 10% de sa valeur
1). Quelle sont les valeurs de cette voiture les 3 premières années notées U1,U2 et U3
2).quelle est la nature la suite obtenue ?justifier votre réponse.
3).Au bout de combien d’années faut-il la revendre pour en récupérer au mois 4 000€
1). Quelle sont les valeurs de cette voiture les 3 premières années notées U1,U2 et U3
2).quelle est la nature la suite obtenue ?justifier votre réponse.
3).Au bout de combien d’années faut-il la revendre pour en récupérer au mois 4 000€
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) quelles sont les valeurs U1 ; U2 et U3
U1 = U0 - 0.1U0 = 0.9U0 = 0.9 x 8600 = 7740
U2 = 0.9U1 = 0.9 x 7740 = 6966
U3 = 0.9U2 = 0.9 x 6966 = 6269.4
2) quelle est la nature de la suite obtenue ? justifier votre réponse
U1 = 0.9U0
U2 = 0.9U1
U3 = 0.9U2
...........
Un+1 = 0.9Un donc (Un) est une suite géométrique de premier terme U0 = 8600 et de raison q = 0.9
3) on écrit Un ≥ 4000
Un = 8600 x 0.9ⁿ ≥ 4000 ⇔ 0.9ⁿ ≥ 4000/8600
n ln0.9 ≥ ln (40/86) ⇔ n ≤ - 0.765/-0.105 ⇔ n ≤ 7.28 soit n = 7 ans
Explications étape par étape :