bonjour j'ai besoin pour se devoir maison svp Exercice 1 : Une entreprise produit des petites visses. Le coût de production C(n), exprimé en euros pour n articl
Question
Exercice 1 : Une entreprise produit des petites visses. Le coût de production C(n), exprimé en euros pour n articles, est donné par la fonction C avec : C(n) = 0,02n2 – 2n + 98 pour n appartenant à l'intervalle (50 ;150). Chaque article est vendu à 1,50 €. 1- Calculer le montant de la vente de 100 visses. 2- Calculer le coût de production de 100 visses. 3- En déduire, en justifiant si l'entreprise réalise un bénéfice ou une perte en vendant 100 visses. 4- Mêmes questions pour 200 visses. Exercice 2: Une entreprise propose des objets que d'autres sociétés peuvent faire personnaliser à leur nom pour les utiliser comme support publicitaire. Les contraintes de fabrication imposent une production comprise entre 400 et 1 200 objets. Soit R le résultat avec R(n) = 0,002n? - n - 120, pour la vente de n objets. Problématique : A partir de quelle quantité d'objets l'entreprise réalise un bénéfice ? Rappel : Résultat est la différence entre la vente et le coût de fabrication des objets. 1- Indiquer si l'entreprise réalise une perte ou un bénéfice quand le résultat est positif. 2- Proposer une méthode pour répondre à la problématique. 3- Appliquer la méthode et répondre à la problématique
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Coût de Produc = 0,02n² - 2n + 98 pour 50 ≤ n ≤ 200 vis
Chiffre d' Affaires = 1,5 n
Bénéf = 1,5n - Coût de Produc
= 1,5n - 0,02n² + 2n - 98
= -0,02n² + 3,5n - 98 .
■ tableau-résumé :
n --> 50 100 140 200 vis
C(n) --> 48 98 210 498 €uros
CA(n) -> 75 150 210 300 €uros
Bénéf -> 27 52 0 -198 €uros
on constate que toute production supérieure à 140 vis
entraîne une Perte ( qui est le contraire d' un Bénéfice ! )
■ remarque :
le Bénéf maxi sera obtenu pour 87 ( ou 88 ) vis
--> Coût de Produc = 75,38 €uros ;
Chiff d' Aff = 130,5o €uros
--> Bénéf = 55,12 €uros .
■ ■ exo 2 :
Résultat = Bénéf
= R(n) = 0,002n² - n - 120 pour 400 < n < 1200 objets
or on veut R(n) > 0
donc 0,002n² - n - 120 > 0
n² - 500n - 60ooo > 0
(n - 600) (n + 100) > 0
n > 600 objets !
■ ■ conclusion :
il faut produire ( et vendre ! ) plus de 600 objets
pour réaliser un Bénéf ( = Résultat ) positif !
■ ■ vérif pour 700 objets :
R(700) = 160 €uros > 0