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Question

                                                                     URGENT_____________________________

 

Seconde
2012 - 2013
La coupe d'un cône de signalisation peut être schématisée par le dessin ci-contre, la base est une plaque carrée de côté 40 cm et de hauteur 2 cm (EF = 20 cm ;
GF= 2 cm). Elle est surmontée d'un'cyclindre de rayon 17 cm et de hauteur 3 cm (DH = 17 cm ; HI - 3 cm). Le tronc de cône a une hauteur de 50 cm et sa base un rayon de 15 cm (CJ = 15 cm). L'angle K'AK vaut 28°.

Quel est le volume de tout le solide ?
Quelle est l'aire latérale du tronc de cône ?

j'aurais besoin d'aide pour résoudre ce problème !

j'espere avoir des reponses je vous remerci d'avance

( vous trouverez la figure dans les pieces jointes )

URGENT_____________________________ Seconde 2012 - 2013 La coupe d'un cône de signalisation peut être schématisée par le dessin ci-contre, la base est une plaqu

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1 Réponse

  • Ce sujet pourrait être donné à l'école primaire...

    Volume de la base carrée : 3200cm3

    volume du cylidre : pi*17²*3=2724cm3

     

    comme K'AK vaut 28° la hauteur du cône complet est de 15/tan(14°) soit 60,2 cm

    la base du cône "manquant" a un rayon r tel que r/15=10,2/60,2 soit r=2,54 cm

     

    cône complet (1/3)(pi*15²)*60,2 moins cône manquant (1/3)pi*2,54²*10,2

    le tronc de cône a donc un volume de 14115,4 cm3

     

    Volume total : la somme, environ 20 litres

     

    Pour l'aire il nous faut la valeur de KJ cette aire vaut pi*KJ*(2,54+15)

    or KJ²=50²+(15-2,54)² donne KJ=51,53cm  d'où l'aire environ 2840cm2

     

     

     

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