Bonjour j'aurai besoins d'aide pour la suite de mon exercice de math que je n'arrive pas à faire. Je dois le rendre avant mardi. Merci de votre aide.

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

1)

A)

V(2) n'est pas égal à V(1)-0.1 !!

V(2)=V(1)-V(1) x 0.1=V(1) x (1-0.1)=0.9 x V(1)

Donc V(2)=500 x 0.9=450 : OK .

V(3)=0.9 !! Non !!

V(3)=V(2) x 0.9=450 x 0.9=  405 : OK .

B)

V(n+1)=V(n) x 0.9

Ce que je mets dans des (..) , tu le mets en indice.

Tu as un "1" qui se promène en l'air : ça ne va pas. OK ?

C)

OK.

D)

Il faut calculer V(n+1) - V(n) et non pas faite une division . OK ?

V(n+1)-V(n)=V(n) x 0.9 -V(n)=V(n) x (0.9-1)=-0.1 x V(n)

Le facteur V(n) est positif donc le produit : -0.1 x V(n) est < 0. Donc :

V(n+1) - V(n) < 0

Donc :

V(n+1) < V(n).

Suite décroissante.

E)

OK.

F)En 2026 , rang 12 en effet car 2026-2014=12

G)

Tu mets "12" en indice et non en l'air.

OK pour ≈ 157 ruches

2)

A)

U(1)=40

B)

U(2)=40-2=38

U(3)=38-2=36

C)

On a donc :

U(n+1)=U(n)-2

D)

La suite (U(n)) est donc une suite arithmétique de raison r=-2 et de 1er terme U(1)=40.

E)

Donc :

U(n)=U(1) + r x (n-1) soit ici :

U(n)=40 -  2(n-1)

U(n)=40-2n+2

U(n)=42-2n

F)

Un(+1)-U(n)=U(n)-2 -U(n)=-2

Donc :

U(n+1) - U(n) < 0 donc :

U(n+1) < U(n)

Suite décroissante.

G)

U(12)=42 - 2 x 12

U(12) = 18kg.

H)

S=12 x (40 + 18 ) /2= 348 kg en tout.

I)

En A1 : 2015

En A2 : =A1+1

En B1 : 40

En B2 : =B1-2

Puis tu tires : en 2031 , la récolte sera < 10 kg car sera égale à 8kg.