S il vous plait pouvez vous m aider Exercice 2: La lumière blanche d'un phare maritime clignote toutes les 180 secondes. Sa lumière verte clignote toutes les 56

a)

si la lumière blanche clignote toutes les 180 secondes

elle va donc clignoter ensuite

à 180+180 = 360 sec =>

donc oui pour la blanche (2x180 = 360)

puis à 360+180 = 540 sec (3x180 = 540)

etc

donc on s'aperçoit qu'elle va se déclencher à chaque multiple de 180

si la lumière verte se déclenche toutes les 56 secondes

donc est ce que 360 est multiple de 56 ? non

donc la verte ne se déclenchera pas au bout de 360 sec

b) en même temps ?

quand on sera sur un multiple de 180 et de 56...

180 = 18 x 10 = 9 x 2 x 5 x 2 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2² x 3² x 5

56 = 7 x 8 = 2 x 2 x 2 x 7 = 2³ x 7

=> multiple commun à 56 et 180 = 2³ x 3² x 5 x 7 = 2520

=> à 2520 secondes après minuit - vous trouvez l'heure..