Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît c’est pour demain

Re-bonsoir ;)

Réponse:

1) On sait que f(x) = 2x²-6x-20.

Il s'agit ici de démontrer que

f(x) = 2x²-6x-20 = 2 × (x+2)(x-5)

On développe la deuxième expression :

2(x+2)(x-5) = 2x²-10x+4x-20 = 2x²-6x-20

Ainsi, on vérifie l'égalité f(x) = 2x²-6x-20 = 2(x+2)(x-5).

2) On cherche un point M(x;y) sur la coube Cf.

Ici, x = -3. On va donc utiliser la forme développée, pour x = -3.

Donc f(-3) = 2×(-3)²-6×(-3)-20 = 2×9+18-20 = 16

Selon nos calculs, il existe un point M(-3;16) sur Cf.

3) Pour déterminer les antécédents de -20, par f, il faut résoudre l'équation :

f(x) = 2x²-6x-20 = -20

2x²-6x = 0 (+20 des deux côtés)

x(2x-6) = 0

L'équation a 2 solutions : x = 0 et 2x-6 = 0

(soit x = 6÷2 = 3 )

S = {0;3}.

3) f(x) = 2(x+2)(x-5) = 0

(x+2)(x-5) = 0

L'équation possède 2 solutions, x+2 = 0 donc x= -2 et x-5 = 0 donc x = 5.

Donc, pour f(x) =0, on a S = {-2;5}

Exercice résolu, j'espère que vous aurez compris ;)