pouvez-vous 1)déduire le plus grand diviseur commun de 8316 et 7020 et déduire aussi le petit multiple commun de 8316 et 7020. et résoudre se problème 2) le mat

Réponse :

Explications étape par étape :

8316 = 4* 2079 = 2^2 * 3 * 691

691 est un nombre premier

7020 = 4 * 1755 = 4 * 5 * 351 = 2^2 *3^3 * 5 * 13

donc le plus grand diviseur commun de 8316 et 7020 est 4 * 3 = 12

le petit multiple commun de 8316 et 7020 est 4 * 3^3 * 5 * 13 * 691

F0 = 3 est premier

F1 = 5 est premier

F2 = 17 est premier

F3 = 257 est premier

F(n + 1) - F(n) = [tex]2^{2^{n+1}} - 2^{2^n} = 2^{2^n\,\times2}} - 2^{2^n} = 2^{2^n\,+2^n}} - 2^{2^n}[/tex]

F(n + 1) - F(n) = [tex]2^{2^{n+1}} - 2^{2^n} = 2^{2^n} (2^{2^n}-1)[/tex]

donc F(n + 1) - F(n) est un multiple de [tex]2^{2^{n}}[/tex]