Bonjour j'aurais aimé avoir de l'aide svp, je dois rendre cette exercice en tant que dm et je m'y prends un peut tard car c'est pour demain j'espère que quelqu'

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

10 mm=1 cm

FJ=FB+BJ=5.5+1=6.5

Donc J(6.5;0).

30 mm=3 cm

Sommet de la parabole S avec FS=8+3=11 donc  S(0;11).

L'équation d'une parabole de sommet S(α;β) est :

y=a(x-α)²+β

Ici α=0 et β=11.

Donc :

y=ax²+11

La parabole passe par J(6.5;0) donc on peut écrire :

0=a*6.5²+11

a=-11/6.5²

a=-11/42.25=-1100/4225=-44/169

Equation de la parabole  :

y=-(44/169)x²+11

Voir graph joint.

2)

On cherche les abscisses des points d'intersection de la droite y=-3 avec la parabole.

Voir encore mon graph joint.

On résout donc :

-(44/169)x²+11=-3

(44/169)x²=14

x²=(14*169)/44

x²=(7*169)/22

x²=1183/22

x1=-√(1183/22) et  x2=√(1183/22)

Nouvelle distance I'J'=L=2*√(1183/22) ≈ 14.7 cm.