Bonjour voici mon dm et je n’arrive pas à résoudre l’exercice 2 Si vous pouvez m’aider merci

Bonjour,

1) (8 - 6) × (8 - 2) = 2 × 6 = 12

2)

• oui, par exemple, si on choisit 4 comme nombre de départ

        (4 - 6) × (4 - 2) = -2 × 2 = -4

• oui car (1/2 - 6) × (1/2 - 2) = (-11/2) × (-3/4) = 33/4
• oui si on choisit 6 ou 2 comme nombre de départ
• non car si on choisit x comme nombre de départ, on obtient           (x-2)(x-6) = x²-6x-2x+12 = x²-8x+12. Or, une fonction fonction liénaire s'écrit sous la forme ax ce qui n'est pas le cas ici.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

question 1 ⇒ vrai (voir pièce jointe)

question 2

proposition 1 : le programme peut donner un résultat négatif

⇒ vrai ⇒ voir pièce jointe

supposons que le nombre dedépart soit x

le résultat du programme est alors ⇒ ( x - 6 ) ( x - 2 )

on pose : ( x- 6) (x -2) < 0

le résultat sera < 0    si  2 < x < 6

proposition 2 ⇒ c'est vrai  on prend 1/2 comme nombre de départ

⇒ ( 1/2 - 6) ( 1/2 - 2)

⇒(-11/2)( -3/2)

⇒ +33/4

proposition 3 ⇒ c'est vrai

⇒  on pose ⇒ ( x - 6) ( x - 2) = 0

et on résoud l'équation comme suit

( x - 6 ) ( x - 2) = 0

soit pour (x- 6 ) = 0   ⇒  x = 6     ou pour   (x-2) = 0   ⇒ x = 2  

donc le programme = 0  pour x = 6 ou pour x = 2

proposition 4 ⇒ c'est faux

un fonction linéaire : On appelle fonction linéaire toute fonction f dont l'expression peut s'écrire sous la forme f (x) = a x où a est une constante.

la fonction ⇒ f(x) = (x-6)(x-2) n'est pas une fonction linéaire

⇒ f(x) = x² -2x -6x +12

⇒ f(x) = x² -8x + 12 ⇒ est une fonction carrée

voilà

en espérant t'avoir aidé(e)

bonne aprem