Une personne mesure 175 se tient devant la tour effeil afin que son ombre et celle de la tour coïncide au point Q . Calculer le point Q

Réponse:

Je vais utiliser cette figure comme analogie : http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Thales_theorem_1.svg

Dans ce cas, on a un triangle ABC avec la Tour Eiffel qui est BC et son ombre qui est AC. On a un autre triangle où on a l'homme qui est DE et son ombre qui est AE. On se retrouve dans le cas de la figure et on applique Thalès :

\frac{BC}{DE}=\frac{AC}{AE}

DE

BC

=

AE

AC

ce qu'on peut traduire par \frac{Hauteur de la Tour Eiffel}{Hauteur de l'Homme}=\frac{Ombre de la Tour Eiffel}{Ombre de l'Homme}

Hauteurdel

′

Homme

HauteurdelaTourEiffel

=

Ombredel

′

Homme

OmbredelaTourEiffel

Comme on veut connaître la taille de la tour eiffel, on multiplie de chaque côté par la hauteur de l'homme (ici, DE) d'où BC=\frac{AC \times DE}{AE} = \frac{500 \times 1,75}{2.7}BC=

AE

AC×DE

=

2.7

500×1,75

On trouve : BC=324m, ce qui est correct (tu peux vérifier avec Google)

Voilà !