Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème est-que vous pourriez m'aider (je suis en première) le problème: une pelouse a la d'un rectangle dont la longueu
Mathématiques
louane95150
Question
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre ce problème est-que vous pourriez m'aider (je suis en première)
le problème: une pelouse a la d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m de large entoure cette pelouse. Calculer la largeur de la pelouse, sachant que l'aire totale (pelouse et allée) est de 360m^2.
Merci de me répondre rapidement si possible et encore merci d'avance.
le problème: une pelouse a la d'un rectangle dont la longueur est le double de la largeur. Une allée de 3 m de large entoure cette pelouse. Calculer la largeur de la pelouse, sachant que l'aire totale (pelouse et allée) est de 360m^2.
Merci de me répondre rapidement si possible et encore merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonjour
tu notes x la largeur de la pelouse (en m ) , longueur = 2 x
dimensions du terrain = 2 x + 6 pour la longueur et x + 6 pour la largeur
aire = ( 2 x + 6 ) ( x + 6 ) = 360
2 x² + 12 x + 6 x + 36 = 360
2 x² + 18 x + 36 = 360
2 x² + 18 x + 36 - 360 = 0
2 x² + 18 x - 324 = 0
Δ = 18 ² - 4 ( 2 x - 324 ) = 324 + 2592 = 2 916 = 54 ²
x 1 = ( - 18 - 54 ) / 4 = - 72/ 4 = - 18 donc ne convient pas
x 2 = ( - 18 + 54 ) / 4 = 9
largeur = 9 m