Bonjour j'ai un problème que je dois résoudre (je suis en première) le problème: à l'occasion d'une tombola, une somme de 20400 euros doit être répartie égaleme
Mathématiques
louane95150
Question
Bonjour j'ai un problème que je dois résoudre (je suis en première)
le problème: à l'occasion d'une tombola, une somme de 20400 euros doit être répartie également entre les gagnants. Deux de ces derniers ne se manifestant pas, la part de chacun est alors augmentée de 850 euros. Combien avait-on prévu de gagnants et combien chacun d'entre eux devait-il recevoir ?
Merci de me répondre assez rapidement encore merci d'avance.
le problème: à l'occasion d'une tombola, une somme de 20400 euros doit être répartie également entre les gagnants. Deux de ces derniers ne se manifestant pas, la part de chacun est alors augmentée de 850 euros. Combien avait-on prévu de gagnants et combien chacun d'entre eux devait-il recevoir ?
Merci de me répondre assez rapidement encore merci d'avance.
2 Réponse
-
1. Réponse danielwenin
Réponse :
La réponse en fichier joint.
Bonne soirée
Explications étape par étape :
2. Réponse croisierfamily
Réponse :
8 gagnants prévus avec 2550 €/gagnant
Explications étape par étape :
■ soit g le nombre de gagnants prévus ;
et P la part prévue pour chaque gagnant
■ on doit résoudre ce système :
g * P = 20400
(g-2) * (P+850) = 20400
■ la 1ère équation donne g = 20400/P
donc la 2de équation donne :
(20400/P - 2) * (P+850) = 20400
développons :
20400 + 17340000/P - 2P - 1700 = 20400
17340000/P - 2P - 1700 = 0
multiplions par P :
17340000 - 2P² - 1700P = 0
donc P² + 850P - 8670000 = 0
d' où P = 2550 €uros !
■ vérif :
8 gagnants prévus avec 2550 €/gagnant
( 6 gagnants réels avec 3400 €/gagnant ) .
Autres questions
