On donne un triangle ABC et sa hauteur tel que AB= 5 cm, AH=4 cm et HC= 7 cm. 1)Calculer AC arrondi a 1 mm près 2)Calculer BH 3)Calculer l'air du triangle ABC

1) La hauteur [AH] est perpendiculaire à [BC].

Dans le triangle AHC rectangle en H, le théorème de Pythagore s'écrit:

AC² = AH² + HC²

AC² = 4² + 7²

AC² = 16 + 49

AC² = 65

AC = V65

AC = 8,06

[AC] mesure 8,06 cm au millimètre près.

2) Dans le triangle ABH rectangle en H, le théorème de Pythagore s'écrit:

AB²  = HB² + AH²

HB² = AB² - AH²

HB² = 5² - 4²

HB² = 25 - 16

HB² = 9

HB = V9

HB = 3

[HB] mesure 3cm.

3) Calcul de l'aire du triangle ABC :

Aabc = c*h / 2

Aabc = CB*AH /2 

Aabc = 10*4 / 2

Aabc = 40/2

Aabc = 20

L'aire de ABC est de 20 cm²