bonsoir Exercice 3 : Donner le développement des produits suivants : (x+4).(x – 4) (x - 11).(x+11) (8 + x) (8 - x) (x + 12).(12 - x) (3x-7)(3x + 7) (5x+1).(5x -

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Donner le développement des produits suivants :

(x+4).(x – 4) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = x et b = 4

donc (x+4).(x – 4) = x² - 4² = x² - 16

(x - 11).(x+11)est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = x et b = 11

donc (x+11).(x – 11) = x² - 11² = x² - 121

(8 + x) (8 - x)est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = x et b = 8

donc (x+8).(x – 8) = x² - 8² = x² - 64

(x + 12).(12 - x) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = x et b = 12

donc - (x+12).(x – 12) = - (x² - 12²) = - ( x² - 144) = 144 - x²

(3x-7)(3x + 7) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = 3x et b = 7

donc (3x+7).(3x – 7) = (3x)² - (7)² = 9x² - 49

(5x+1).(5x - 1) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = x et b = 5

donc (x+5).(x – 5) = x² - 5² = x² - 25

(2-9x) (9x + 2) est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = 9x et b = 2

donc - (9x+2).(9x – 2) = - ((9x)² - 2² ) = - (81x² - 4) = 4 - 81x²

(-3x + 4).(4 + 3x)​est de la forme (a - b)(a + b) = a² - b²

avec a = 3x et b = 4

donc - (3x+4).(3x – 4) = - ((3x)² - 4²) = - (9x² - 16) = - 9x² + 16