Bonjour, pouvez-vous m’aider pour cet exercice svp ? Réduire (ou développer et réduire) les expressions suivantes : 1) 5- (x+7) 2) 15- (3- x)(3+x) 3) 3x-(8- 2x)

Bonsoir,

1) 5- (x+7)

= 5-x-7 = -x -2

2) 15- (3- x)(3+x)

= 15 - 9 -3x +3x +x²

= x²  +6

3) 3x-(8- 2x)

=3x -8 +2x = 5x-8

4) (6x+4)(3- 7x)

=18x  - 42x² +12-28x

=-42x²  -46x  +12

5) (y+4)(2+ y)

=2y +y² +8 +4y

= y² +6y +8

6) (5x - 3)(3x - 1) - 5

= 15x²-5x -9x +3 -5

= 15x² -14x -2

7) 1+(5+3t)(2t +9)

= 1+ 10t +45 +6t² +27t

= 6t² +37t +46

8) 4(x+3)- (31x-1)

= 4x -12 -31x +1

= -27x -11

9) - 3(2z-7)

= -6z +21

10) (x+5)

= x+5

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

Réduire (ou développer et réduire) les

expressions suivantes :

1) 5- (x+7) = 5 - x - 7 = - x - 2

2) 15- (3- x)(3+x)= 15 - (3² - x²) car c'est de la forme (a - b)(a +b) = a² - b² avec a= 3 et b = x

donc 15 - (3² - x²)= 15 - 9 + x² = 6 - x²

3) 3x-(8- 2x)= 3x - 8 + 2x = 5x - 8

4) (6x+4)(3- 7x)= 18x - 42x² + 12 - 28x = - 42x² - 10x + 12

5) (y+4)(2+ y) = 2y + y² + 8 + 4y = y² + 6y + 8

6) (5x - 3)(3x - 1) - 5= 15x² - 5x - 9x + 3 - 5 = 15x² - 14x- 2

7) 1+(5+3t)(2t +9) = 1 + 10t + 45 + 6t² + 27t = 6t² + 37t + 46

8) 4(x+3)- (31x-1)= 4x + 12 - 31x + 1 = - 27x + 13

9) - 3(2z-7)= - 6z + 21

10) (x+5)= x + 5