Problème 1: Le périmètre d un triangle rectangle est 80 m et la somme des côtés de l'angle droit est 46 m. On note x et y les longueurs des côtés de l'angle dro
Mathématiques
sheraang
Question
Problème 1:
Le périmètre d un triangle rectangle est 80 m et la somme des côtés de l'angle droit est
46 m. On note x et y les longueurs des côtés de l'angle droit et z la longueur de
l'hypoténuse.
1) Montrer que z = 34m
2) Déterminer x et y.
Le périmètre d un triangle rectangle est 80 m et la somme des côtés de l'angle droit est
46 m. On note x et y les longueurs des côtés de l'angle droit et z la longueur de
l'hypoténuse.
1) Montrer que z = 34m
2) Déterminer x et y.
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
x+y+z=80
x+y=46
46+z=80
z=80-46
z=34
2)
z hypothénuse
z²=x²+y²
x+y=46
y=46-x
z²=x²+(46-x)²
34²= x²+2116-92x+x²
1156=2x²-92x+2116
2x²-92x+2116-1156=0
2x²-92x+960=0
Δ=92²-4(2)(960)
Δ=8464-7680
Δ=784
√Δ=28
x1=92-28/4 x1=64/4 x1=16
x2=92+28/4 x2=120/4 x2=30
les dimensions sont donc
16 m
30m
34m