Exercice 3 Dans chacun des deux cas suivants, dire si le triangle est rectangle ou non en justifiant votre réponse. 8 cm 7,5 cm E R S P -4,5 cm - 11 cm 7,5 cm -

Bonjour,

PS²= 7.5²= 56.25 cm

GS²+GP²= 6²+4.5²= 56.25 cm

L'égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle PGS est rectangle

DR²= 11²= 121 cm

RE²+ED²= 8²+7.5²= 120.25 cm

L'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle DER n'est pas rectangle

Voila j'espère que ça t'auras aidé  

triangle de gauche :

d'après le théorème de Pythagore :  

d'une part :                               d'autre part :  

[tex]PS ^{2}[/tex] = [tex]7,5^{2}[/tex]                                  [tex]PG^{2}[/tex] + [tex]GS^{2}[/tex] = [tex]4,5^{2}[/tex]+[tex]6^{2}[/tex]  

[tex]PS^{2}[/tex] = 56,25                              [tex]PG^{2}[/tex] + [tex]GS^{2}[/tex] = 20,25 + 36

                                                 [tex]PG^{2}[/tex] + [tex]GS^{2}[/tex] = 56,25

donc [tex]PS^{2}[/tex] = [tex]PG^{2}[/tex] + [tex]GS^{2}[/tex]

l'égalité de Pythagore est vérifiée donc le triangle PGS est rectangle en G .

triangle de droite :  

d'après le théorème de Pythagore :

d'une part :                                d'autre part :

[tex]RD^{2}[/tex] = [tex]11^{2}[/tex]                                   [tex]RE^{2}[/tex] + [tex]ED^{2}[/tex] = [tex]8^{2}[/tex] + [tex]7,5^{2}[/tex]

[tex]RD^{2}[/tex] = 121                                   [tex]RE^{2}[/tex] + [tex]ED^{2}[/tex] = 64 + 56,25

                                                  [tex]RE^{2}[/tex] + [tex]ED^{2}[/tex] = 120,25

[tex]RD^{2}[/tex]  [tex]\neq[/tex] [tex]RE^{2}[/tex] + [tex]ED^{2}[/tex]

l'égalité de Pythagore n'est pas vérifiée donc le triangle RED n'est pas rectangle

Et voila j'espère que tu a compris , il suffisait juste de dire si le triangle était rectangle ou pas en justifiant avec le théorème de Pythagore . ;)