Bonsoir je suis bloquer et je comprends pas comment faire si c'est possible de m'aider merci d'avance On dispose d’une baguette en bois de 10 cm. Où doit-on la
Mathématiques
juju658
Question
Bonsoir je suis bloquer et je comprends pas comment faire si c'est possible de m'aider merci d'avance
On dispose d’une baguette en bois de 10 cm. Où doit-on la briser pour que les deux morceaux forment deux côtés consécutifs d’un rectangle d’aire 20 cm2 ?
On dispose d’une baguette en bois de 10 cm. Où doit-on la briser pour que les deux morceaux forment deux côtés consécutifs d’un rectangle d’aire 20 cm2 ?
1 Réponse
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1. Réponse grosseaukillian89
Réponse:
On note l la largeur et L la longueur, l'énoncé nous permet d'avoir le système
suivant :
{
l +L=10
l ×L=20 , la première équation nous donne L=10−l , en substituant L dans
la seconde on obtient : l (10−l )=20 ⇔ l
2−10 l +20=0 .
Le calcul du discriminant nous donne Δ=20 , il y a deux solutions réelles qui sont : l 1=
(10+√20)
2
=5+√5 et l 2=
10+√20
2
=5−√5 .
Grâce à L+l =10 on obtient les longueurs associées : L 1=5−√5 et L 2=5+√5 .
Il faut donc séparer la baguette de façon a avoir un morceau de 5+√5 et l'autre
de 5– √5 .