Bonjour, j’ai cet exercice de mathématiques spécialité maths à faire, pouvez vous m’aider en détaillant le plus que vous pouvez pour que je puisse comprendre ?

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir

aire du rectangle FICH = L × l avec L longueur = 7 - x et l la largeur = 6 -x

aire du rectangle FICH = (7 - x) ( 6 -x)

aire du carré AEFG = x²

la somme des deux aires est

x² + (7 - x) ( 6 -x)= x² + 42 - 7x -6x + x² = 2x² - 13x + 42

2x² - 13x + 42

soit f(x) = 2x² - 13x + 42 sur [0;6]

f'(x) = 4x² - 13

f'(x) = 0 si 4x² - 13 = 0

(2x - √13)(2x+ √13) =0

soit 2x - √13 = 0 ou 2x + √13 =0

soit 2x = √13 ou 2x = - √13

soit x = √13/2 ∈ [0;6]  ou x = - √13/2 ∉ [0;6]

donc x = √13/2

tableau de variation de f

x   0                 √13/2                       6

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f'          -               ⊕                +        

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f   décroissante                croissante

la fonction admet un minimum en x = √13/2 ≈ 1,8

la position du point  E est  x ≈ 1,8 sur  AB et AD