Bonjour, (mathématiques 2nd) J'aurais besoin d'aide pour cet exercice, s'il vous plaît Merci d'avance ​

bjr

on est donc face à un tableau de variation qui nous fait imaginer le dessin d'une courbe

cette courbe part du point (- 10 ; -4)

monte jusqu'au point (-4 ; 1)

puis descend jusqu'au point (-1 ; -3)

puis remonte jusqu'au point (2 ; 7)

pour enfin descendre et s'arrêter au point (3 ; 1)

coordonnées de points trouvées par une lecture "verticale" du tableau

Q1

comparaison de f(-10) et de f(-4)

on cherche donc à savoir si le point d'abscisse -10 est au-dessus ou en dessous du point d'abscisse (-4)

-10 et -4 font partie du 1er intervalle où la courbe descend

on lit dans le tableau que f(-10) = -4

et que f(-4) = 1

donc ici f(-10) < f(4) ou f(4) > f(-10)

comparaison de f(-1) et f(0)

les points d'abscisse -1 et 0 font partie de l'intervalle [- 1 ; 2]

sur cet intervalle la courbe monte

donc f(-1) < f(0)

etc..

Q2

sur [-10 ; 3] on voit que la courbe monte à partir du point d'ordonnée -4

donc oui f(x) ≥ -4

même raisonnement pour le b

si 0 a 3 antécédents de f, cela veut dire que la courbe coupe 3 fois l'axe des abscisses

la courbe monte des points d'ordonnée -4 à 1 => passe par 0

puis la courbe descend du point d'ordonnée 1 à - 3 => passe encore par 0

etc

f(3) > 3 ?

quelle est l'image de 3 dans le tableau et vous concluez

image de 3 = ordonnée du point d'abscisse 3

Q3

vous placez tous les points donnés par le tableau  notez en préambule,  dans un repère  et vous tracez