Exercice 1 quand dique demander Donner un nombre entier superieur à let attendre ettre N ponse 2012 modele N On considère le programme ci-contre. Dans ce progra
Question
Dans ce programme, l'opérateur a modulo b est le reste de la division euclidienne de a par b.
1.
a. Détermine le reste de la division euclidienne de 2017 Simon dure NON par 9.
b. Qu'affiche ce programme pour N = 9?
c. Qu'affiche ce programme pour N = 148 ? Justifie cette réponse.
2. À quelle question répond ce programme ?
3. Décompose 2016 en produit de facteurs premiers.
4. Déduis-en un entier N composé de trois chiffres pour lequel la réponse au programme est « OUI »
Bonjour, merci d avance. Pouvez-vous répondre très précisément à la question 4
1 Réponse
-
1. Réponse selimaneb7759
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
a. Détermine le reste de la division euclidienne de 2017 Simon dure NON par 9.
2017 modulo 9 = 1 car 2017 = 9 × 224 + 1
b. Qu'affiche ce programme pour N = 9?
le programme affiche oui
c. Qu'affiche ce programme pour N = 148 ? Justifie cette réponse.
227 modulo 148 affiche non car le reste de la division de 22è par 148 est 79 ≠ 1
2. À quelle question répond ce programme ?
La question répond au la question de la division de 227 par un nombre dont le reste est 1
3. Décompose 2016 en produit de facteurs premiers.
2016 = 2 × 1008 = 2 × 2 × 504 = 2×2×2×252= 2×2×2×2 ×126= 2×2×2×2×2×63=2×2×2×2×2×3× 21=2×2×2×2×2×3× 3× 7= 2⁵× 3² × 7
4. Déduis-en un entier N composé de trois chiffres pour lequel la réponse au programme est « OUI »
Bonjour, merci d avance. Pouvez-vous répondre très précisément à la question 4
504 est nombre a trois chiffres pour lequel la réponse est OUI car
2017 = 2016 + 1 = 4 × 504 + 1
donc 2017 divisé par 504 donne un quotient de 4 et un reste de 1