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Question

Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O.
Les droites (AB) et (CD) sont parallèles.
a. Quels sont le centre et le rapport de l'homothétie qui transforme OAB et OCD?
b. En déduire les longueurs OB et OD.

Svp aider moi ​
Les droites (AD) et (BC) sont sécantes en O. Les droites (AB) et (CD) sont parallèles. a. Quels sont le centre et le rapport de l'homothétie qui transforme OAB

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1 Réponse

  • A. 1. Centre de l'homothétie c'est le point O

    ABC plus grand que OBC donc rapport de l'homothétie supérieur à 1

    Rapport : BC / OB = 32 / 8 = 4

    2. OE = CA/4 = 18/4 = 4,5cm
    BE = BA/4 = 20/4 = 5cm


    B. Centre de l'homothécie c'est le point E
    On a une symétrie centrale par rapport au point B donc le rapport de l'homothétie sera négatif compris entre 0 et 1 car ABC plus petit que OBE

    Rapport : - BC/OB = - 6,3/9 = - 0,7

    (Pour calculer les distances OB et BE il faut prendre 0,7 pas le moins)

    2. OE = CA/0,7 = 7/0,7 = 10cm
    BE = BA/ 0,7 = 4,2 / 0,7 = 6cm

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